Liczbę 56 przedstaw w postaci sumy takich liczb dodatnich, aby stosunek 2 spośród nich był równy 1:2, a suma kwadratów wszystkich 3 była najmniejsza z możliwych

Z warunku: "aby stosunek 2 spośród nich był równy 1:2" wynika że mamy takie liczby: x, 2x, y. x+2x+y = 56, czyli y = 56-3x [latex]x^2+(2x)^2+y^2 = min \ 5x^2+(56-3x)^2 = min \ 5x^2 + 3136 - 336x + 9x^2 = min \ 14x^2 - 336x + 3136 = min[/latex] Wartość minimalna funkcji kwadratowej znajduje się w jej wierzchołku o współrzędnych (p,q), czyli gdy x=p. Wzór na p: [latex]p=frac{-b}{2a}=frac{336}{28}=12[/latex] x=12, 2x=24, y=56-36=20