wykaz ze rownanie 4^x-k*2^x-3=0 ma dla kazdej wartosci parametru k dokladnie jedno rozwiazanie

Niech 2^x = p, p>0 p^2 - kp - 3 = 0 Mamy dwa rozwiązania tego równania, bo: Δ = k^2 + 12 > 0 Ponieważ f(0) = -3, to p1 < 0, p2 > 0 Ale z założenia p>0, czyli odrzucamy p1. Pozostaje p2 (dokładnie jedno rozwiązanie). co kończy dowód :)