Wiedząc że α jest kątem ostrym i tg α =3/2(ułamek trzy drugie),wyznacz cos α.

Wiedząc że α jest kątem ostrym i tg α =3/2(ułamek trzy drugie),wyznacz cos α. tga=3/2 więc przyprostokątną naprzeciwko kąta a można oznaczyć jako 3x a drugą przyprostokątną jako 2x a przeciwprostokątną jako y z tw. Pitagorasa (3x)^2+(2x)^2=y^2 9x^2+4x^2=y^2 13x^2=y^2 y=x√13 cosa=3x/(x√13)=3√13/13

3/2 = sin/cos sin² + cos ² = 1   sin = 3cos/2   9cos²/4 + cos² = 1 9cos² + 4cos² = 4 13cos² = 4 cos² = 4/13 cos = 2/√13 cos = 2√13/13

Wiedząc że α jest kątem ostrym i tg α =3/2(ułamek trzy drugie),wyznacz cos α.   tgα=sinα/cosα=3/2 to sinα=3/2 cosα sin²α+cos²α=1   (3/2cosα)² +cos²α=1 9/4 cos²α+cos²α=1 13/4cos²α=1 cos²α=1:13/4 cos²α=4/13 cosα=√4/13 cosα=2√13 /13 sinα=3 √13 /13   ctgα=2/3