Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równe 21 cm ^ 2 . Wysokość ściany bocznej jest równa 7cm . Oblicz pole podstawy ostrosłupa.

Podstawą jest kwadrat o boku a. Ściana boczna to trójkąt o podstawie a i wysokości h = 2. Pole całkowite: Pc = a^2 + 4 * a * h : 2 21 = a^2 + 2 * a * 2 21 = a^2 + 4a a^2 + 4a - 21 = 0

Pb= 21 cm² h = 7 cm ściany boczne to  6 przystających trójkątów równoramiennych Pb= 1/2*a*h - wzór na pole trójkąta Pb= 6* 1/2*a*h 21 cm²= 6 * 1/2 * a * 7 cm 21 cm² = 21 a cm a= 21 cm²/ 21cm a= 1 cm pole podstawy - ostrosłup prawidłowy sześciokątny ma w podstawie sześciokąt foremny P= (3*a² √3 ) / 2 P = 3*1cm² √3 /2 P= 3cm² √3 / 2 P = 3/2 √3 cm²