Dany jest trójkąt prostokątny ABC  w którym wysokość h opuszczona z wierzchołka kąta prostego C dzieli przeciwprostokątną na odcinki x i y. Wykaż że liczby x,h,y w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny.

Dany jest trójkąt prostokątny ABC w którym wysokość h opuszczona z wierzchołka kąta prostego C dzieli przeciwprostokątną na odcinki x i y. Wykaż że liczby x,h,y w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny.   otrzymujemy 2 trójkąty podobne więc zachodzi związek: h/x=y/h czyli h²=x*y czyli h jest średnią geometryczną wyrazów x i y więc x,h,y to wyrazy ciągu geometrycznego