Oblicz n-ty wyraz ciągu a1=2,r=2,n=9. Następnie :oblicz róźnice i podaj wzór ogólny ciągu arytmetycznego a1=4,a3=14.Następnie :oblicz sumę pięć -dwudziestych ciągu arytmetycznego 5,8,11,....Oblicz ciąg geometryczny a1=3,q=2,n=6:

Zadanie 1 [latex]a_n=a_1+(n-1)r[/latex] [latex]a_9=2+(9-1) cdot 2=2+8 cdot 2=2+16+18[/latex] Zadanie 2 [latex]a_1+2r=a_3[/latex] [latex]4+2r=14[/latex] [latex]2r=14-4=10[/latex] [latex]r=5[/latex] [latex]a_n=a_1+(n-1)r[/latex] [latex]a_n=4+(n-1) cdot 5=4+5n-5=5n-1[/latex] Zadanie 3 [latex]a_1=5[/latex] [latex]r=a_2-a_1=8-5=3[/latex] [latex]a_n=a_1+r(n-1)=5+3(n-1)=5+3n-3=3n+2[/latex] [latex]S_n=frac{a_1+a_n}{2} cdot n[/latex] [latex]S_{20}=frac{a_1+a_{20}}{2} cdot 20[/latex] [latex]a_{20}=3 cdot 20+2=62[/latex] [latex]S_{20}=frac{5+62}{2} cdot 20=67 cdot 10=670[/latex] Zadanie 4 [latex]a_n=a_1 cdot q^{n-1}[/latex] [latex]a_6=a_1 cdot q^5[/latex] [latex]a_6=3 cdot 2^5=3 cdot 32=96[/latex]