Dany jest ciąg arytmetyczny, w którym a1=12 , a2=4 .Wyznaczyć wyraz dwudziesty tego ciagu. Wyznaczyć sumę dwudziestu początkowych wyrazów tego ciagu.

[latex]a_1=12\a_2=4\a_2-a_1=r\r=4-12=-8\ \a_{20}=a_1+(20-1)r\a_{20}=12+19cdot-8\a_{20}=12-152=-140\ \S_n=frac{a_1+a_n}{2}cdot n\S_n=frac{12-140}{2}cdot20=-128cdot10=-1280[/latex]

an= a1 + (n-1)r Sn= [latex] frac{a1 * an}{2} * n[/latex] a1=12 a2= 4 Zatem r= a2- a1 4- 12=-8 a20=? S20=? a20= 12 + 19 * (-8)= 12- 152= -140 S20=  [latex] frac{12 + (-140)}{2} * 20= (12 - 140) * 10= -1280[/latex]