Wyprowadź, nie stosując twierdzenia Pitagorasa, wzór na wysokość trójkąta równobocznego.

a - krawędź podstawy trójkąta równobocznego P - pole trójkąta = a * h/2 = a²√3/4 ah/2 = a²√3/4 2a²√3 = 4ah h -wysokość trójkąta = 2a²√3/4a = a√3/2

P=ah/2 -pole trojkata  P=a²√3/4 -pole trojkata rownobocznego Porownujemy obydwa pola: ah/2=a²√3/4  /*4 2ah=a²√3  /:2a       a²√3     h= -------        2a         a√3 h= --------         2