Czwarty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 14, a suma pięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 81. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

[latex]a_4=14\ a_4= a_1+3r iff a_1+3r=14\ \ S_5=81\ S_5=frac{(a_1+a_5)*5}{2} iff frac{(a_1+a_5)*5}{2} =81\ \ \ frac{(a_1+a_5)*5}{2} =81 /*frac{2}{5}\ a_1+a_5=32,4\ a_1+a_1+4r=32,4\ \ 2a_1+4r=32,4\ a_1=14-3r\ \ 2(14-3r)+4r=32,4\ 28-6r+4r=32,4\ -2r=4,4 /:(-2)\ r=-2,2\ \ a_1=14-3*(-2,2)\ a_1=14+6,6\ oxed{a_1=20,6}[/latex]