Do określenia największej i najmniejszej wartości funkcji kwadratowej przydaje się obliczenie wierzchołka paraboli "p" (każda funkcja kwadratowa jest parabolą, różnica taka czy ramiona skierowane są w "górę" czy w "dół". wzór na wierzchołek paraboli jest prosty, i jest to p=-b/2a dla funkcji pierwszej będzie to: f(x)=1/2*(x+3)(x-2) f(x)=1/2*(x^2-2x+3x-6) f(x)=1/2x^2 +x - 3 z czego wynika, że: p=-[1/(1/2)]= -2 następnie sprawdzasz czy punkt paraboli (tutaj -2) należy do funkcji w zadanym przedziale (tutaj <-2;2>), więc należy, ale jest na granicy, dlatego można przyjąć że funkcja w pozostałym przedziale tylko rośnie, lub tylko maleje, liczymy więc wartość funkcji dla punktów skrajnych (-2 i 2) f(-2)=-4 oraz f(2)=3 czyli funkcja jest rosnąca, a najmniejsza jej wartość w tym przedziale to -4, a największa to 3 dla b) analogicznie f(x)= - (x+1)^2-4= - (x^2+2x+1)-4= - x^2-2x-1-4= - x^2-2x-5 p= - b/2a= - (-2/-2)= - 1 poza przedziałem <0;2>, znowu 2 pkt f(0)=0-0-5= - 5 f(2)=-(2+1)^2-4=-(3)^2-4=-9-4=-13 odp:największa w przedziale to -5, najmniejsza -13 c) f(x)=-x^2+3x-2 p=-b/2a= -3/-2=3/2 i jak wyżej, dla pkt 3 i 4 f(3)=-3^2+3*3-2=9+9-2=16 f(4)=16+12-3=26
