Rozwiaz: a)(x-4)(x+3)(2-x)=0 b)(x²-x)(x²+1)=0 c) (2x+1)(x²-3)-x(x²-3)=0 d)x³=2x²+15x e)3x(x²+3x+1)=0

a) rownanie bedzie sie rownac zero, gdyby choc jeden nawias bd sie rownał zero, zatem x-4=0 lub x+3=0 lub 2-x=0 x=4 lub x=-3 lub x=2 -> 3 rozwiazania b) analogicznie x²-x=0 lub x²+1=0 x(x-1)=0 lub x²=-1 -> zadna liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu ≠-1 zatem zostaje: x=0 lub x-1=0 x=0 lub x=1 c) wymnazam nawiasy: 3x³-6x+x²-3-x³+3=0 2x³-6x=0 2x(x²-3)=0 2x=0 lub x²-3=0 x=0 lub (x-√3)(x+√3)=0 x=0 lub x=√3 lub x=-√3 d) przenoszę wszystko na jedną stronę x³-2x²+15x=0 x(x²-2x+15)=0 x=0 lub (x²-2x+15)=0               Δ=-56 <0 , czyli to rownanie nie generuje pierwiastkowa(nie ma miejsc zerowych) zatem odp: x=0 e)3x(x²+3x+1)=0, znow porownujemy oba czynniki do 0 3x=0 lub x²+3x+1=0 x=0 lub Δ=9-8=1 √Δ=1     x1=(3+1)/2=2   x2=(3-1)/2=1 zatem odp: 3 rozwiazania: x=0, x=1, x=2