Trapez prostokątny o podstawach długości 5dm i 9dm i kącie ostrym 45 stopni, obracamy dookoła dłuższej podstawy. Oblicz objętość i pole całkowite powstałej w ten sposób bryły.

trapez prostokątny podstawa dolna a= 8 podstawa górna b= 5 kąt ostry trapezu α= 45⁰, więc wysokość trapezu h = 8- 5= 3 {po odcięciu trójkąt równoramienny prostokątny} Powstała bryła to walec z wyciętym stożkiem. Obliczamy objętość walca Vw: {promień podstawy to wysokość trapezu h = 3, wysokość walca to podstawa dolna trapezu a = 8} Vw = πh²*a = π*3²*8 = 72π Obliczamy objętość stożka Vs: {promień podstawy stożka to wysokość trapezu h = 3, wysokość stożka to różnica podstaw trapezu a-b=8-5=3} Vs = ⅓πh²*(a-b) = ⅓π*3²*3= 9π Obliczamy objętość powstałej bryły: V = Vw-Vs = 72π - 9π = 63π Odp. Objętość bryły jest równa 63π. Zamiast 8 wpisz 9