Widzac ,ze tg alfa =5,oblicz (sina-cosa): sina+cosa)

tgα = 5 sinα/cosα = 5 korzystamy z jedynki trygonometrycznej: sin²α+cos²α = 1 sinα = √(1-cos²α), więc: √(1-cos²α)/cosα = 5 √(1-cos²α) = 5cosα  /² 1-cos²α = 25cos²α 26cos²α = 1 cos²α = 1/26  /√ cosα = √26/26  ∨  cosα = -√26/26 więc skoro sinα/cosα = 5, to sinα = 5cosα sinα = (5√26)/26  v  sinα = (-5√26)/26 rozpatrujemy więc dwa przypadki podstawiając: 1) sinα = (5√26)/26 i cosα = √26/26 2) sinα = (-5√26)/26 i cosα = -√26/26 1) (sinα-cosα)/(sinα+cosα) = [(5√26)/26 - √26/26]/[(5√26)/26 + √26/26] = [(4√26)/26]/[(6√26)/26] = 4/6 = 2/3 v 2) (sinα-cosα)/(sinα+cosα) = [(-5√26)/26 - (-√26)/26]/[(-5√26)/26 + (-√26)/26] = [(-4√26)/26]/[(-6√26)/26] = (-4)/(-6) = 2/3 W obu przypadkach wychodzi taki sam wynik, więc całe równanie jest równe 2/3.