Podstawa trójkąta równoramiennego jest równa 12, a ramię ma długość 3pierw.z5 . Środkowe przecinają się w punkcie P. Oblicz odległość tego punktu od każdego z wierzchołków.

Wzór na długość środkowej , podczas gdy srodkowa pada na bok c  : s=[latex] frac{1}{2} sqrt{2 a^{2}+2 b^{2}- c^{2} } [/latex] Jedna ze srodkowych to wysokosc:[latex]6 ^{2} +h^{2} =(3 sqrt{5}) ^{2} \ h ^{2} =9 \ h=3 \ 3=3z \ 2 z=2=SC \ [/latex] Druga środkowa i trzecia mają równe długości ( poprowadzone do ramion): [latex]s= frac{1}{2} sqrt{2*(3 sqrt{5})^{2}+2*12^{2}-(3 sqrt{5})^{2} } = frac{1}{2} sqrt{2*45+2*144-45} \ = frac{1}{2} sqrt{90+288-45} = frac{1}{2} sqrt{333} = frac{3}{2} sqrt{37} \ 3y=3x= frac{3}{2} sqrt{37} \ 2y=2x= sqrt{37} =AS=BS \ [/latex]