Oblicz pole powierzchni ostrosłupa: a) Prawidłowego czworokątnego którego krawędź podstawy ma 10cm a krawędź boczna ma 12cm. b)Prawidłowego sześciokątnego którego krawędź podstawy ma 14cm a krawędź boczna ma 25cm. Z góry dzięki :)

Oblicz pole powierzchni ostrosłupa: a) Prawidłowego czworokątnego którego krawędź podstawy ma 10cm a krawędź boczna ma 12cm. b)Prawidłowego sześciokątnego którego krawędź podstawy ma 14cm a krawędź boczna ma 25cm. Z góry dzięki :)
Odpowiedź

a) W podstawie tego graniastosłupa jest kwadrat, więc: Pp=(10cm)²=100cm²   Krawędzie boczne są trójkatami równoramiennymi, więc wysokość ściany bocznej możemy policzyć z twierdzenia Pitagorasa. h²+ (1/2a)²=(12cm)² h²+(5cm)²=(12cm)² h²+25cm²=144cm² h²=119cm² h=√119cm   Pb=4*(√119cm*10cm/2)=4*5√119cm²=20√119cm²   b)W podstawie jest sześciokąt foremny, więc: Pp=6*a²√3/4=6*(14cm)√3/4=6*196√3cm²/4=294√3cm²   Wysokość ściany bocznej: h²+(7cm)²=(25cm)² h²+49cm²=625cm² h²=576cm²/√ h=24cm   Pb=6*24cm*14cm/2=1008cm²   Pc=1008cm²+294√3cm²   P.S. Nie jestem pewien co do tego √119cm, jak źle, to sorry :) Jak coś nie wiesz pisz na PW.

Dodaj swoją odpowiedź