Wyznacz wszystkie liczby dodatnie x które spełniają nierówność 6x4+4x3≥18x5

-18[latex] x^{5} [/latex] + 6[latex] x^{4} [/latex] +4x³[latex] geq [/latex]0 9[latex] x^{5} [/latex] - 3[latex] x^{4} [/latex] -2x³[latex] leq [/latex]0 x³(9x²-3x-2)[latex] leq [/latex]0 Liczymy Δ dla wyrażenia w nawiasie: Δ=9+72=81 √Δ=9 x=0 lub x=1/3 Wracamy do nierówności i zapisujemy funkcje kwadratową w postaci iloczynowej: 9x³(x-1/3)x[latex] leq [/latex]0 9[latex] x^{4} [/latex](x-1/3)[latex] leq [/latex]0 Czyli mamy poczwórne miejsce zerowe w 0 i jedno miejsce zerowe w 1/3. Rysujesz wykres "wężyk", na którym zaznaczasz dwa miejsca zerowe: 1/3 i 0.  W zerze wykres odbija się, ponieważ jest to poczwórne, czyli parzyste miejsce zerowe. Wykres jest mniejszy lub równy zero dla x∈(-∞,1/3> Liczy dodatnie z tego przedziału to: (0, 1/3>