liczba n jest liczba całkowitą dodatnią. wykaż, że jeżeli reszta z dzielenia liczby n przez 4 jest równa 3, to reszta z dzielenia kwadratu tej liczny przez 8 jest równa 1.

liczba n jest liczba całkowitą dodatnią. wykaż, że jeżeli reszta z dzielenia liczby n przez 4 jest równa 3, to reszta z dzielenia kwadratu tej liczny przez 8 jest równa 1.
Odpowiedź

n>0, n∈C n=4k+3 (liczba podzielona przez 4 dająca resztę 3) (4k+3)² = 16k²+24k+9 = 16k²+2k+8+1 = 8(2k²+3k+1)+1  (2k²+3k+1) ∈ C ckd

Dodaj swoją odpowiedź