Wykaz , ze dla dowolnych liczb rzeczywisyych x,u prawdziwa jest nierówność 5x^2 + y^2 / 4 >( lub równe ) xy

[latex]5 x^{2} + frac{ y^{2}}{4} geq xy[/latex] [latex]20 x^{2} - 4xy + frac{y^2} geq 0[/latex] [latex]16 x^{2} + 4x^{2}- 4xy +y^{2} geq 0[/latex] [latex]16 x^{2} + (2x-y)^{2} geq 0[/latex] Ponieważ [latex]x^{2} > 0[/latex] i [latex](2x-y)^{2} > 0[/latex] to całe wyrażenie jest większe od 0 ckd.