delta = 36 pierw z delty = 6 czyli te pierwiastki to 5 i -1 załóżmy że ta trzecia liczba to P, mamy 3 opcję tego ciągu P, -1, 5 -1, P, 5 -1, 5, P w pierwszym przypadku P musi się równać -7 i mamy wtedy ciąg -7,-1,5 w drugim przypadku P musi równać 2 i mamy -1,2,5 w trzecim przypadku P musi się równać 11 i mamy -1,5,11 czyli P = -7, 2 lub 11
x² - 4x - 5 = 0 x² - 5x + x - 5 = 0 x(x - 5) + (x - 5) = 0 (x + 1)(x - 5) = 0 x + 1 = 0 v x - 5 = 0 x = -1 v x = 5 Ciąg jest rosnący, zatem: a₁ < a₂ < a₃ Są zatem trzy możliwości: I. a₁ = ? a₂ = -1 a₃ = 5 r = 6 a₁ = -1 - 6 a₁ = -7 Ciąg o wyrazach: -7, -1, 5 II. a₁ = -1 a₂ = ? a₃ = 5 a₂ = (-1 + 5)/2 a₂ = 2 Ciąg o wyrazach: -1, 2, 5 III. a₁ = -1 a₂ = 5 a₃ = ? 5 = (-1 + a₃)/2 |*2 -1 + a₃ = 10 a₃ = 10 + 1 a₃ = 11 Ciąg o wyrazach: -1, 5, 11 Odp. Trzecia liczba może przyjąć wartość: -7, 2 lub 11.
