wyznacz wszystkie x dla których liczby tgx,cosx,sin^2x tworzą ciąg geometryczny w podanej kolejności

tgx, cosx, sin²x sin²x / cosx = cosx / tgx            (z własności c. geometrycznego) sinx≠0 i cosx ≠ 0 sin²x / cosx = cos²x / sinx          bo tgx = sinx / cosx  sin³x = cos³x sin³x - cos³x = 0           po lewej różnica sześcianów: (sinx - cosx)(sin²x + sinxcosx + cos²x) = 0 sinx - cosx = 0  lub sin²x + sinxcosx + cos²x = 0   w drugim równaniu jedynka trygonom.: sinx = cosx     lub  1 + sinxcosx = 0 ----> sinxcosx = -1  ---> 2sinxcox = -2 ------> sin2x = -2 to równanie jest sprzeczne, a więc zostaje:  sinx = cosx ---->  x = π/4 + kπ                                  GOTOWE!!!