w(x)=ax³+bx²+cx+d a≠0 p(x)=x²-x-72 Δ=1+4·72=289 x₂=(1-17)/2=-8 x₃=(1+17)/2=9 w(x)=a(x-x₁)(x²-x-72)=a(x-x₁)(x+8)(x-9) Wielomian w(x) jest podzielny przez p(x), czyli x₂=-8 i x₃=9 są miejscami zerowymi wielomianu w(x): w(9)=0 i w(-8)=0 {w(9)=a·(x-x₁)(9+8)(9-9)=0 w(-8)=a·(x-x₁)(-8+8)(-8-9)=0} 26w(10)=26·a·(10-x₁)(10+8)(10-9)=26·a·(10-x₁)·18·1= 468a(10-x₁) 21w(7)=21·a·(7-x₁)(7+8)(7-9)=21·a·(7-x₁)·15·(-2)=-630a(7-x₁) 26w(10)+21w(7)=4680a-468ax₁-4410a+630ax₁=270a+162ax₁ 270a-162ax₁=0 /:54a 5+3x₁=0 x₁ = -5/3 Miejsca zerowe wielomianu w(x): [latex]x_1=-1frac{2}{3} , x_2=-8 , x_3=9[/latex]
