W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przeciwległe krawędzie boczne o długości 7√2 są do siebie prostopadłe. Oblicz objętość i pole całkowite tego ostrosłupa. Potrzebuję to na dziś. Z góry dziękuję. :)

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przeciwległe krawędzie boczne o długości 7√2 są do siebie prostopadłe. Oblicz objętość i pole całkowite tego ostrosłupa. Potrzebuję to na dziś. Z góry dziękuję. :)
Odpowiedź

kraw.boczna b=7√2 poniewaz krawedzie boczne przeciwlegle tworza razem z przekatna podstawy Δ prostokatny rownoramienny to wynika stad ze  przekatna podstawy d=b√2=7√2·√2=7·2=14 wzor na d=a√2 14=a√2 a=14/√2=14√2/2=7√2 --->kraw.podstawy Pp=a²=(7√2)²=98 j² z pitagorasa (1/2d)²+H²=b² 7²+H²=(7√2)² H²=98-49 H²=49 H=√49=7 --->wysokosc ostroslupa objetosc bryły V=1/3Pp·H=1/3·98·7=686/3=228²/₃ [j²] (1/2a)²+h²=b² (7√2/2)²+h²=(7√2)² 98/4+h²=98 49/2+h²=98 h²=98-49/2=98-24,5=73,5 h=√(73,5)=√(147/2)=7√3/√2=7√6/2 --->wysokosc sciany bocznej Pb=4·1/2ah=2ah=2·7√2·7√6/2=49√12=98√3  j² pole całkowite ostrosłupa Pc=Pp+Pb=98+98√3=98(1+√3)  [j²]

Odpowiedzi udzieliłem w załączniku.

Dodaj swoją odpowiedź