f(x)=2x²/(x²+1) x²+1≠0 dla kazdego x ∈ R ; stad : D=R uzasadnienie: x² ≥ 0 dla kazdego x ∈ R ; stad : x²+1 > 0 dla kazdego x ∈ R obliczamy miejsa zerowe: f(x)=0 2x²/(x²+1)=0 ⇔ 2x²=0 ⇔ x=0 Odp.: dziedzina funkcji jest zbior liczb rzeczywistych ( D=R) miejscem zerowym funkcji jest : x=0 --------------------------------------------------------------- f(x)=(x+1)/(x²+9) x²+9≠0 ; x ∈ R ; D=R (x+1)/(x²+9)=0 ⇔ x+1=0 x= -1 Odp.: D=R , miejsce zewrowe : x= -1 ------------------------------------------------------------- f(x)=√(x+9) x+9 ≥ 0 x ≥ -9 x ∈ < -9 ; + ∞) D={ x: x ∈ R ∧ x ∈ < -9 ; + ∞) } √(x+9)=0 ⇔ x+9=0 x= -9 miejsce zerowe funkcji ------------------------------------------------------------------- f(x)=(x-2)/(x²-4) x²-4≠0 x²≠4 x≠ -√4 ∧ x≠√4 x≠ -2 ∧ x≠2 D=R{ -2 ; 2} (x-2)/(x²-4)=0 ⇔ x-2=0 x=2 2 ∉ D wiec funkcja nie ma miejsc zerowych -------------------------------------------------------- f(x)=(x+4)/(x²-2) x²-2≠0 x²≠2 x≠ -√2 ∧ x≠√2 D=R{ -√2 ; √2} (x+4)/(x²-2)=0 ⇔ x+4=0 x= -4 miejsce zerowe funkcji
