Rozważamy funkcję kwadratową f określoną wzorem f(x)= 2x2+ bx+c wiedząc ze funkcja f osiąga wartość najmniejszą 4 dla x= -3

Korzystamy ze wzorów określających współrzędne wierzchołka: [latex]p=-frac{b}{2a} - wspolrzedna "x"\ q=-frac{Delta}{4a} - wspolrzedna "y"\ [/latex] Ze wzoru funkcji wiemy, że a=2, p=-3 a q=4, zatem: [latex]-3=-frac{b}{2a}\ -3=-frac{b}{2cdot2}\ -3=-frac{b}{4}\ 12=b[/latex] [latex]q=-frac{Delta}{4a}\ 4=-frac{b^2-4cdot acdot c}{4cdot2}\ 4=-frac{12^2+4cdot2cdot c}{8}\ 32=-144+8c\ 32+144=+8c\ 176=8c\ c=22[/latex] Zatem ostatecznie wzór funkcji ma postać: [latex]oxed{f(x)=2x^2+12x+22}[/latex]