Udowodnij tożsamość: (tgα+ctgα)² = 1 w liczniku/sin²α cos²α w mianowniku.

  (tgα + ctgα)² = 1/sin²α cos²α   korzystam ze wzorow tgα=sinα/cosα ctgα=cosα/sinα sin²α+cos²α=1   L=(sinα/cosα + cosα/sinα)²= =[(sin²α+cos²α)/(cosαsinα)]²= =(1/sinαcosα)²= =1/sin²αcos²α=P L=P jest tożsamością trygonometryczną

L = (tgα+ctgα)² L = (sinα/cosα + + cosα/sinα)² L = (sin²α +cos²α)/ (sin²α * cos²α) L =1/(sin²α * cos²α) L = P