Bok trojkata rownobocznego powiekszono o 40 % . pole tego trójkąta zwiekszy sie o ?

Pole trójkąta równobocznego o boku (a): [latex]P_Delta=frac{a^2sqrt3}{4}\ [/latex] Pole trójkąta równobocznego o powięszonym boku (1,4a): [latex]P_Delta=frac{(1,4a)^2sqrt3}{4}[/latex] Obliczam stosunku pól: [latex]frac{frac{(1,4a)^2sqrt3}{4}}{frac{a^2sqrt3}{4}}=frac{(1,4a)^2sqrt3}{4}cdotfrac{4}{a^2sqrt3}=frac{(1,4a)^2}{a^2}=frac{1,96a^2}{a^2}=1,96[/latex] W ujęciu procentowym: Większe pole odejmuję od "bazowego" i mnożę  razy 100%. Otrzymamy: 1,96-1=0,96 * 100^ = 96% Odpowiedź: Pole zwiększy się o 96%

a                                dl. boku trojkata rownobocznego h=a√3 /2                   dl. wysokosci tego trojkata P=(1/2)ah                   pole pow. tego trojkata P=(1/2)*a*a√3 / 2 P=a²√3 /4 P=0,25√3 a² a1=a+40%a=a+0,4a=1,4a       dl. boku trojkata rownobocznego                                                 po zmianie dlugosci a1=1,4a P1=0,25√3( a1 )²                   pole pow. trojkata rown. o boku a1 P1=0,25√3*(1,4a)² P1=0,25*1,96√3a² P1=0,49√3a² P1-P=0,49√3 a²- 0,25√3a² P1-P=0,24√3a² (P1-P)/P=0,24√3a² /(0,25√3a²)=0,24/0,25=24/25=96/100=96% Odp.: pole trojkata zwiekszy sie o  96%