Wykaż, że log3 5log4 9log5 2 = 1 liczy 3 4 i 5 to podstawy logarytmu ;)

log₃ 5 * log₄9*log₅2=1 log₃5*log₅2*log₄9=1    log₃2*    log₄3²=1 log₃2*2log₄3=1 2log₄3*log₃2=1 2log₄2=1  /;2 log₄2=1/2 4^ 1/2=2 √4=2 2=2 cnu

[latex]log_35*log_49*log_52=1[/latex]skorzystamy ze wzoru: [latex]log_ab=frac{1}{log_ba}=1[/latex]mnożymy obustronnie przez [latex]log_53[/latex][latex]log_35*log_49*log_52*log_53=1/log_53[/latex][latex]log_49*log_52*1=1*log_53[/latex]mnożymy ponownie obustronnie przez [latex]log_25[/latex][latex]log_49*log52*log_25=1*log_53*log_25[/latex][latex]log_49=log_53*log_25[/latex][latex]=log_49=log_23[/latex][latex]log_4^frac{1}{2}3^2=frac{1}{2}*2log_23=log_23[/latex]1=1prawdaż Ci to jakoby jest