W dziesięciowyrazowym ciągu arytmetycznym suma trzech pierwszych wyrazów jest równa 3 a suma trzech następnych jest równa 30. Oblicz sumę trzech ostatnich wyrazów ciągu. Bardzo proszę o rozwiązanie zadania z jakimś drobnym wytłumaczeniem. Daję naj.

zapiszmy kolejne wyrazy ciagu a1,a2,a3...a10 jako a1, a1+r, a1+2r,...a1+9r   a1+a1+r+a1+2r=3 a1+3r+a1+4r+a1+5r=30 3a1+3r=3 /:3 3a1+12r=30 /:3 a1=1-r a1+4r=10 a1=1-r 1-r+4r=10 a1=1-r 3r=9 a1=1-r r=3 r=3 a1=1-3=-2  interesuje nas suma 3 ostatnich wyrazów, zatem a8,a9 i a10 a8=a1+7r a8=-2+21=19 a9=a1+8r=22 a10=a1+9r=25  a8+a9+10=19+22+25=66

Rozwiązanie w załaczniku. Najpierw obliczam a1 i r z układu równań. Korzystam ze wzoru na sume trzech wyrazów ciągu. Suma trzech kolejnych wyrazów to suma sześciu wyrazów misnu suma trzech wyrazów początkowych. Suma suma trzech ostatnich wyrazów to suma dziesięciu wyrazów minus suma siedmiu wyrazów Mam nadzieję ze nie pomyliłem sie w obliczeniach