Uzasadnij, że poniższe równość jest tożsamością trygonometryczną. [latex] sin^{2}x - cos^{2}x = frac{tg^{2}x-1}{tg^{2}x+1} [/latex]

sin²x-cos²x=(tg²x-1).(tg²x+1) P=[(sin²x/cos²x)-(cos²x/cos²x)] : [(sin²x/cos²x)+(cos²x/cos²x)] P=[(sin²x-cos²x)/cos²x] : [(sin²x+cos²x)/cos²x] P=[(sin²x-cos²x)/cos²x] : (1/cos²x) P=[(sin²x-cos²x)/cos²x]*(cos²x/1)         skracamy przez cos²x P=sin²x-cos²x     ;    L=sin²x-cos²x                       L=P --------------------------------------------- zastosowano wzory: sinx/cosx=tgx sin²x+cos²x=1