z własności kąta 45 stopni wiesz,że krawędź boczna jest przekątną kwadratu o boku równym połowie przekątnej podstawy i h bryły h=½d a√2=4m a=4√2:2 a=2√2m h=2√2m przekatna podstawy=2×2√2m=4√2m v=⅓×½d²h=⅙×( 4√2)²×2√2=10⅔√2m³= około 15,04m³ 1m³ waży1,2kg 15,04m³ waży15,04×1,2=18,048kg tyle waży powietrze
Krawędź boczna szałasu w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 2 m i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45⁰. Ile waży powietrze wypełniające ten szałas, jeśli 1m³ powietrza waży I,2 kg? daje naj ! ;D b = 2 m - krawędź boczna ostroslupa H - wysokość ostrosłupa α = 45° - kąt nachylenia krawędzi bocznej b do płaszczyzny podstawy ( do 1/2D) D = a√2- przekatna podstawy ( kwadratu) d = 1,2kg/1m³ - gestość powietrza m = ? - masa powietrza 1. Obliczam wysokośc H H : b = sin 45° H = b*sin 45° H = 2m*1/2*√2 H = √2 m 2. Obliczam przekatną D podstawy D : b = cos 45° D = b* cos 45° D = 2m*1/2*√2 D = √2 m 3. Obliczam bok a podstawy ( kwadratu) D = a√2 D = √2 a√2 = √2 /:√2 a = 1 m 4. Obliczam objętość ostrosłupa = objetość powietrza V = 1/3*Pp*H V = 1/3*a²*H V = 1/3*(1m)²*√2 m V = 1/3*√2 m³ V ≈ 0,47 m³ 5. Obliczam wage powietrza Korzystam ze wzoru ma gęstośc d = m : V ( m- masa, V - objętość) m = V*d m = 0,47 m³*1,2 kg/1m³ m = 0,564 kg Odp. Powietrze waży 0,564 kg
