1. Oblicz sinus kąta między przekątną sześcianu a jego płaszczyzną podstawy, wiedząc, że krawędzie tego sześcianu mają długość 5cm.

a=5 [cm]                       dl. krawedzi szescianu d=a√3                           dl. przekatnej szescianu Kat   (α)  miedzy przekatna szescianu a jego plaszczyzna podstawy, jest to kat zawarty pomiedzy przekatna szescianu i przekatna podstawy (wychodzace z jednego wierzcholka). Przekatna szescianu , przekatna postawy , krawedz szescianu (boczna) tworza trojkat prostokatny: sinα=a/d sinα=a/a√3 sinα=1/√3                 uniewymierniamy sinα=√3/(√3*√3) sinα=√3/3