Pole kwadratu, którego przekątna jest o 2cm dłuższa od boku jest równe: a) 2(√2 + 1) b) (12 + 8√2) c) 68 d) (√2 +1) Proszę o podanie toku myślenia;P Czyli o obliczenia xD Thx:*

Pole kwadratu, którego przekątna jest o 2cm dłuższa od boku jest równe: d=a√2 d=a+2 a+2=a√2 a-a√2=-2 a(1-√2)=-2 a=-2:(1-√2) P=a² P=[-2:(1-√2)]² P=4:(1-2√2+2) P=4:(3-2√2) P=4(3+2√2):[(3-2√2)(3+2√2)] P=(12+8√2):[9-8] P=12+8√2 zatem odp.B

a - bok kwadratu a + 2 - długość przekątnej wzór na długość przekątnej wynosi a √2 Podstawiamy: a + 2 = a √2 a - a√2 = -2 a (1 - √2) = - 2 a = - 2 / (1 - √2) Pole kwadratu = a2 Pole kwadratu = [- 2 / (1 - √2)]² = 4 / (1 - 2√2 + 2) = 4 / (3 - 2√2) = = 4 (3 + 2√2) / (3 - 2√2) (3 + 2√2) = (12 + 8√2) / (9 - 8) = (12 + 8 √2) / 1 = = 12 + 8√2 Odpowiedź b) Pozdro)