W urnie znajduje siê n kul czarnych i 2n kul białych . Losujemy jednoczeoenie dwie kule. Co jest bardziej prawdopodobne: a) wylosowania dwóch kul różnych kolorów? b) wylosowanie dwóch kul tego samego koloru jest

Opis zdarzen A-wylosowanie kul różnych kolorów? B-wylosowanie dwóch kul tego samego koloru jest zdarzenie elemantarne c- wylosowanie kuli czarnej b- wylosowanie kuli bialej n(Ω)=N=(3n)!/[(3n-2)!*2!]=(3n-1)*3n/2=1,5n(3n-1) n(A)=n*2n=2n² p(A)=2n²/[1,5n(3n-1)]=4/3*n/(3n-1) n(B)=n(n-1)+2n(2n-1)=n(n-1+4n-2)=n(5n-3) p(B)=n(5n-3)/[1,5n(3n-1)]=2/3*(5n-3)/(3n-1) aby sprawdzic co jest wieksze oblicze roznice Δ=p(A)-p(B)=4/3*n/(3n-1)-2/3*(5n-3)/(3n-1) Δ=(4/3n-10/3n+2)/(3n+1)=(2-2n)/(3n+1)=2(1-n)/(3n+1) WNIOSEK dla n>1 Δ<0 tzn ze p(B)>p(A) ODP. wylosowanie dwóch kul tego samego koloru jest bardziej prawdopodobne jak wylosowanie kul różnych kolorów. Pozdrawiam Hans