dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędziach bocznych 2razy dłuższych od krawędzi podstawy. oblicz tangens kąta nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.

Rozwiązanie w załączniku. Pozdrawiam ;)

AB =BC = AC = x AW =BW =CW = 2x h1 - wysokość trójkąta równobocznego ( podstawy ostrosłupa). h = OW - wysokość ostrosłupa h1 =( √3/2)*x OB =(2/3)*h1 = (2/3)*(√3/2)*x =(√3/3)*x h² = BW² - OB² h² =(2x)² -[(√3/3)*x]² = 4x² -(1/3)*x² =(11/3)*x² h =(√11/√3)*x alfa -kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy. tg alfa =OW/OB =h/OB =[(√11/√3)*x]/ [(√3/3)*x] = =(√11/√3)*(3/√3) = √11 Odp.Tangens kąta nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy jest równy √11. W załączeniu rysunek.