Sprawdź korzystając z definicji, czy ciąg o wyrazie ogólnym an jest arytmetyczny. Jeśli tak, wyznacz jego pierwszy wyraz i różnicę r. an = 3n - 3

[latex]a_{n}=3n-3\a_{n+1}=3(n+1)-3=3n+3-3=3n\r=a_{n+1}-a_{n}=3n-(3n-3)=3n-3n+3=3[/latex] Różnica [latex]a_{n+1}-a_{n} [/latex] jest stała, ciąg jest ciągiem arytmetycznym [latex]a_{1}=3*1-3=0[/latex]

[latex]a_{n} = 3n-3\\a_{n+1} = 3(n+1)-3 = 3n+3-3=3n\\r = a_{n+1}-a_{n} = 3n-(3n-3) = 3n-3n+3 = 3[/latex] Tak, dany ciąg jest arytmetyczny. a₁ = 3 * 1 - 3 = 0 r = 3