1.napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, jeśli ma 2 m.z.f : -2 i 5, i której wykres przechodzi przez punkt o współrzędnych : (1; -24). 2.Dla jakiej wartości "k" funkcja określona wzorem : y=x²-x+k ma 2 m.z.f??

x1 = -2 x2 = 5 P =(1; - 24) y =a*(x -x1)*(x -x2) =a*(x +2)*(x - 5) = a*(x² +2x -5x -10) = = a*(x² -3x -10) y = a*(x² -3x - 10) Podstawiamy za x liczbę 1 i za y liczbę -24 -24 = a*( 1 -3 -10) = -12*a a = -24 : (-12) = 2, zatem y =2*( x² -3x -10) = 2x² -6x -20 Odp.2x² -6x - y -20 = 0 z.2 Dla jakiej wartości k funkcja ma 2 miejsca zerowe? y =x² -x - k Δ = (-1)² - 4(-k) = 1 +4k Aby funkcja miała 2 miejsca zerowe Δ musi być dodatnia. 4k + 1 > 0 <=> 4k > -1 <=> k > - 1/4 Odp. Dla k > - 1/4 dana funkcja ma 2 miejsca zerowe.