Prosta l przechodzi przez punkt p i jest prostopadla do prostej k zapisz jej równanie P=(-2;-4) k=2x+3y=0

1. Równanie kierunkowe prostej: [latex]k: 2x+3y=0\3y=-2x |:3\ y=-frac{2}{3}x[/latex] 2. Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej: [latex]a_{1}=-frac{2}{3}a_{2}=frac{-1}{a_{1}}\a_{2}=frac{-1}{-frac{2}{3}}\a_{2}=frac{3}{2}[/latex] 3. Równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez P(-2, -4): [latex]y=frac{3}{2}x+b\ -4=frac{3}{2}*(-2)+b\ -4=-3+b\ b=-1\ Rownanie prostej: y=frac{3}{2}x-1[/latex]

l: ax+by+c = 0  a,b,c szukane liczby rzeczywiste 1/ P e l  punkt P nalezy do prostej l, wiec jego współrzedne spełniają wzór prostej ax+by+c=0 i xP=-2, yP=-4, wiec a*(-2) + b * (-4) + c = 0 c = 2a+4b l: ax+by+2a+4b=0 2/ prosta l jest prostopadła do k przypomnienie: jezeli prosta ax+by+c=0 jest prostopadla do prostej Ax+By+C=0, to zachodzi a*A + b*B = 0 l: ax+by+2a+4b=0 k: 2x+3y=0 wiec 2a+3b = 0 3/ kilka przekształceń ax+by+2a+4b=0 /*2 2ax+2by+4a+8b=0 2a+3b = 0 2a = -3b -3b * x + 2b * y -6b +8b = 0 /:b (podstawiłem -3b za 2a) -3x + 2y +2 = 0 Odp: szukana prosta l jest to prosta o wzorze -3x + 2y +2 = 0

Pomóżcie :< Prosta l przechodzi przez punkt P i jest prostopadła do prostej k. Zapisz jej równanie w postaci ogólnej. P(-2,-4)  k:2x+3y=0

Pomóżcie :< Prosta l przechodzi przez punkt P i jest prostopadła do prostej k. Zapisz jej równanie w postaci ogólnej. P(-2,-4)  k:2x+3y=0...