Najprościej jest to zrozumieć poprzez rysunek. A więc rysujemy trójkąt prostokątny i w dowolnym kącie ostrym zamieszczamy nasz kąt α. Z definicji wiemy, iż cosinusem kąta ostrego nazywamy stosunek długości PRZYPROSTOKĄTNEJ leżącej PRZY kącie ostrym do PRZECIWPROSTOKĄTNEJ. Z zadania wynika, iż cosα 5/6. Zamieszczamy więc daną wartość na naszym rysunku. Grunt to dobre zamieszczenie podanych wartości. Następnie korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy trzecią długość. Oznaczmy ją sobie jako b. A więc 5² + b²= 6² 25 + b²= 36 c²= 36- 25 c²= 11 c=√11 - Tyle wynosi trzeci bok, nasza druga przyprostokątna. Mamy już cosα, zatem podając wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych musimy podać sinα, tgα i ctgα. Sinus kąta ostrego to stosunek długości PRZYPROSTOKĄTNEJ leżącej NAPRZECIW kąta ostrego do PRZECIWPROSTOKĄTNEJ. sinα= √10/6 Tangens kąta ostrego to stosunek długości PRZYPROSTOKĄTNEJ PRZY kącie ostrym do PRZYPROSTOKĄTNEJ NAPRZECIW kąta ostrego. tgα= √10/5 Cotangens kąta ostrego to stosunek długości PRZYPROSTOKĄTNEJ leżącej PRZY kącie ostrym do PRZYPROSTOKĄTNEJ NAPZRECIW tego kąta. ctgα= 5/√10 - i tutaj pozbywamy się pierwiastka z mianownika mnożąc ułamek przez √10/√10, zatem otrzymujemy ctgα= 5√10/10= √10/2
