Oblicz stosunek długości wysokości czworościanu foremnego do długości jego krawędzi. Liczę na szybką odpowiedź.

Te 2 odcinki zawarte w zworościanie foremnym możemy obliczyc poprzez pitagorasa. Kiedy mamy podaną wysokośc liczymy pitagorasem 2/3 wysokości podstawy i pitagorasem krawędź podstawy i odwrotnie.

Dane: a, H/a = ? H² + (2/3h)² = a² ( h - wysokość Δ równobocznego H² = a² - 4/9*h² h = a√3/2 H² = a² - 4/9*3/4a² H² = a² - 1/3a² H² = 2/3a² H = √(2/3a²) H = a√6/3 H/a = (a√6/3)/a H/a = √6/3

H/a (stosunek to dzielenie) H - wysokość czworościanu h - wysokość podstawy a - długość podstawy H² + (⅔h)² = a² H² + 4/9 h² = a² H² = a² - 4/9h² /:a² H²/a² = -4/9h² /√ H/a = √4/9h² H/a = ⅔h /*a H = ⅔ha Mam nadzieję, że pomogłam ;) :)