1. Dla jakich wartości m część wspólna przedziałów (-nieskonczonosc; 4) i (2-m ; nieskonczonosc) jest zbiorem niepustym? 2-m<4 -m<2 m>-2 2. Rozwiąż równanie ||2x+4|+1|=5 |2x+4|+1=5 v |2x+4|+1=-5 |2x+4|=4 v sprzeczne 2x+4=-4 v 2x+4=4 2x=-8 v 2x=0 x=-4 v x=0 Zapisz wyrażenie 2|x+6|-|x|+|x-6|∧ x∈<0;6) 2|x+6|-|x|+|x-6|= =2(x+6)-x-x+6= =2x+12-2x+6=18
1. (∞,4) (2-m, ∞) zeby czesc wspolna tych przedzielow byla zbiorem niepustym, musi byc spelniony warunek 2-m<4 m>2-4 m>-2 m∈(-2,∞) 2. ||2x+4|+1|=5 |2x+4|+1=5 lub |2x+4|+1=-5 |2x+4|=4 lub |2x+4|=-6 co jest sprzeczne, bo wartosc bezwgledna jest zawsze >0 2x+4=4 lub 2x+4=-4 2x=0 lub 2x=-8 x=0 lub x=-4 rozwiazanie rownania to liczby 0, -4 3. 2|x+6|-|x|+|x-6| dla x∈<0;6) dla x∈<0;6) mamy |x+6|=x+6 |x|=x |x-6|=-x+6 czyli wyrazenie to mozemy zapisac tak 2(x+6)-x-x+6=2x+12-x-x+6=18
1. Dla jakich wartości m część wspólna przedziałów (-nieskonczonosc; 4) i (2-m ; nieskonczonosc) jest zbiorem niepustym? 2-m<0 m>2 2. Rozwiąż równanie ||2x+4|+1|=5 |2x+4|+1=5 lub |2x+4|+1=-5 |2x+4|=4 lub |2x+4|=-4 sprzeczność 2x+4=4 lub 2x+4=-4 2x=0 lub 2x=-8 x=0 lub x=-4 Zapisz wyrażenie 2|x+6|-|x|+|x-6| w najprostszej postaci, jeżeli wiadomo, że xE<0;6) dla xE<0;6) spr. znak liczb pod wartością bezwzględną x+6>0 x>0 x-6<0 czyli 2|x+6|-|x|+|x-6| =2(x+6)-x+(-x+6)=2x+12-x-x+6=18
