jeśli jeden bok prostokątny zwiększymy o 4 cm,a drugi o 1cm, to jego pole zwiekszy sie o 32cm kwadratowe.Gdy zmniejszymy pierwszy bok o 2cm, a drugi o 3cm to pole prosttoąta zmniejszy sie o 28 cm kwadratowych. Oblicz obwod tego prostokata.

a jeden bok prostokata b drugi bok prostokata Pole P=ab jesli zwiekszymy boki to pole (a+4)(b+1)=P+32 (a+4)(b+1)=ab+32 jesli zmniejszymy to (a-2)(b-3)=P-28 (a-2)(b-3)=ab-28 czyli mamy uklad rownan (a+4)(b+1)=ab+32 (a-2)(b-3)=ab-28 ab+4b+a+4=ab+32 ab-2b-3a+6=ab-28 4b+a=28 -2b-3a=-34 a=28-4b -2b-3(28-4b)=-34 a=28-4b -2b-84+12b=-34 a=28-4b 10b=50 a=28-4b b=5 a=28-20 b=5 a=8 b=5 obwod O=2(a+b)=2 razy (8+5)=2 razy 13=26 obwod jest rowny 26

(a+4)*(b+1)=ab+32 (a-2)*(b-3)=ab-28 ab+a+4b+4=ab+32 ab-3a-2b+6=ab-28 a+4b=28 -3a-2b=-34 I *2 a+4b=28 -6a-4b=-68 -5a=-40 I*(-1) 5a=40 a=8 a+4b=28 podstawiam a 8+4b=28 4b=20 b=5 Obw= 2*a+2*b Obw=2*8+2*5 Obw=16+10 Obw=26cm