1.Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych,które są podzielne przez 6 lub przez 10? 2.Ile jest równa liczba sposobów,na jakie Ala i Ola mogą usiąść na 2 spośród 5miejsc w kinie? Proszę o obliczenia

1.Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych,które są podzielne przez 6 lub przez 10? 2.Ile jest równa liczba sposobów,na jakie Ala i Ola mogą usiąść na 2 spośród 5miejsc w kinie? Proszę o obliczenia
Odpowiedź

1. podzielne przez 6: pierwsza: 12, ostatnia: 96 a1 = 12, an = 96, r =6 an = a1 + (n-1)r 96 = 12 + (n-1)6 84 = 6n - 6 90 = 6n n = 15 15 liczb podzielnych przez 6 podzielne przez 10: pierwsza: 10, ostatnia 90 a1 = 10, an = 90, r = 10 90 = 10 + 10n - 10 90 = 10n n = 9 9 liczb podzielnych przez 10 podzielne przez 6 i 10: pierwsza 30, ostatnia 90 a1 = 30, an = 90, r = 30 n = 3 razem liczb podzielnych przez 6 lub 10 to ilosc podzielnych przez 6 plus przez 10 odjac czesc wspolna czyli podzielne przez 6 i 10 (czyli przez NWD(6,10)=30) 15 + 9 - 3 = 21 2. jest to ilosc kombinacji 2 elementow z bioru 5 elementowego razy ilosc permutacji w jakich mozna te elementy ustawic. ilosc kombinacji: 5 po 2 C(⁵₂) = 120/12 = 10 mozemy wybrane elementy (A lub O) ulozyc na 2 sposoby czyli 10 * 2! = 10 * 2 = 20

10,12,18,20,24,30,36,40,42,48,50,54,60,66,70,72,78,80,84,90,96=21 5*5=25

1. Przez 6: 12,18,24,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96 Przez 10: 10,20,30,40,50,60,70,80,90 2

Dodaj swoją odpowiedź