zad 1 y = ax² + bx + c A (3,14) x₁= 2 i x₂= -4 korzystam ze wzorów Vieta X₁x X₂= c/a 2 x -4 = c/a c = -8a podstawiamy do wykresu funkcji x,y z punktów przez który ona przechodzi A(3,14) i miejsca zerowego (0,2) 14 = 9a + 3b + c 0 = 4a + 2b + c 14 = 9a + 3b - 8a 0 = 4a + 2b - 8a 14 = a + 3b / x 4 dodajemy stronami 0 = -4a + 2b 56 = 4a + 12b 0 = -4a + 2b 56 = 14 b b = 4 a = 2, c = -16 funkcja ma postać - y = 2x² + 4x -16
f=a(x-2)(x+4)=a(xkwadrat+4x-2x-8)= axkwadrat+2ax-8a f(3)=14 f(3)= 9x+6a-8a=7a 14=7a a=2 f(x)= 2xkwadrat+4x-8a
1. 14=a3^2+b3+c ------> 14=9a+3b+c 2. 0=a2^2+2b+c ----------> 0=4a+2b+c 3. 0=a(-4)^2-4b+c -------> 0=(-8)a-4b+c Teraz wystarczy wyznaczyć układ równań z trzema niewiadomymi i gotowe :)
Zad. 1 Wzór funkcji f(x) = (2x-3)^2+(x-4)^2-4x^2+10x-16 A) Doprowadź do najprostszej postaci redukując wyrazy podobne B) Narysuj wykres funkcji i podaj jego zbiór wartości. Zad. 2 Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = ax^2+bx+c Do wykres...
