a - krótsza przyprostokątna b - dłuższa przyprostokątna c - przeciwprostokątna 3 niewiadome - potrzeba 3 równań a + b + c = 60 [bo znamy obwód] b/a = 3/4 [bo znamy stosunek przyprostokątnych] a² + b² = c² [bo trójkąt jest prostokątny] b/a = 3/4 b = 3/4 a a + b + c = 60 a + 3/4 a + c = 60 7/4 a + c = 60 => c = 60 - 7/4 a a² + b² = c² a² + (3/4 a)² = (60 - 7/4 a)² a² + 9/16 a² = 3600 - 210a + 49/16 a² [przenosimy wszystko na jedną stronę] -3/2 a² + 210a - 3600 = 0 delta = 44100 - 21600 = 22500 pierwiastek z delty = 150 a₁ = (-210+150)/(-3) = 20 a₂ = (-210-150)/(-3) = 120 [Ob = 60, więc ten przypadek odpada] b = 3/4 a b = 15 c = 60 - 7/4 a c = 25 Odp. a = 20 b = 15 c = 25
trójkąt prostokątny ob= 60 stosunek przyprostokątnych wynosi 4/3 a=? b=? c=? zadanie rozwiazane w zalaczniku :)
