Nie korzystając z tablic ani kalkulatora, oblicz wartość wyrażenia: a) cos35⁰/cos55⁰ * tg35⁰= b) tg10⁰tg20⁰tg30⁰tg40⁰tg50⁰tg60⁰tg70⁰tg80⁰=

Nie korzystając z tablic ani kalkulatora, oblicz wartość wyrażenia: a) cos35⁰/cos55⁰ * tg35⁰= b) tg10⁰tg20⁰tg30⁰tg40⁰tg50⁰tg60⁰tg70⁰tg80⁰=
Odpowiedź

a) czy tg jest za ułamkiem czy w mianowniku?? jeśli za ułamkiem to bedzie tak: cos35⁰/ cos55⁰ * sin35⁰/cos 35⁰ = sin35⁰/cos55⁰ = sin(90⁰ - 55⁰)/ cos55⁰ = cos55⁰/ cos55⁰ = 1 b) tg10⁰tg20⁰tg30⁰tg40⁰tg50⁰tg60⁰tg70⁰tg80⁰ = tg10⁰tg80⁰tg20⁰tg70⁰tg30⁰tg60⁰tg40⁰tg50⁰ = tg10⁰ctg10⁰tg20⁰ctg20⁰tg30⁰ctg30⁰tg40⁰ctg40⁰ = 1 * 1 * 1 * 1 = 1

a) cos35⁰/cos55⁰ * tg35⁰= = cos(90 - 35)/cos55 * tg35 = = sin55/cos55*tg35 = = tg55*tg35 = = tg(90 - 35)*tg35 = = ctg35*tg35 = = 1 b) tg10⁰tg20⁰tg30⁰tg40⁰tg50⁰tg60⁰tg70⁰tg80⁰= = tg10⁰tg20⁰tg30⁰tg(90 - 50)tg50tg60tg(90 - 20)tg(90 - 10) = = tg10⁰*tg20⁰*tg30⁰*ctg50*tg50*tg60*ctg20*ctg10 = = tg10*ctg10*tg20*ctg20*ctg50*tg50*tg30*tg60 = = 1*1*1* tg(90 -60)*tg60 = 1*ctg60*tg60 = 1

Dodaj swoją odpowiedź