PRZEKATNA SCIANY BOCZNEJ GRANISTOSLUPA PRAWIDLOWEGO TRÓJKĄTNEGO TWORZY Z KRAWĘDZIĄ BOCZNĄ KĄT 30(o)PRZEKĄTNA SCIANY BOCZNEJ MA DL 8CM OBLICZ OBJĘTOSC TEGO GRANIASTOSLUPA

Należy skorzystać z własności trójkata prostokatnego o kątach: 30°, 60° zawsze zachodzi w nim zależność między bokami:   2x----> przeciwprostokatna (w tym zadaniu przekątna ściany bocznej) x----> krótsza przyprostokatna ( krawędź podstawy) x√3 -----> dłuższa przyprostokątna (wysokość raniastosłupa)   z powyższego wynika, że H=4√3cm x=4cm   Mamy obliczyć objętość: V=Pp*H Pp=x²√3/4 (pole podstawy=pole trójkata równobocznego) Pp=4²√3/4=4√3 Pp=4√3cm²   V=4√3cm² * 4√3cm=16 * 3cm³= 48cm³ V=48cm³   Odp. Objetość tego graniastosłupa wynosi 48cm³