Rozwiąż algebraicznie i podaj interpretacje geometryczną układu równań x-4y-1=0 -3x-12y+7=0 -3x+4y=12 6x+8y=-4

[latex]left { {{x-4y-1=0} atop {-3x-12y+7=0}} ight.\ left { {{x=4y+1} atop {-3(4y+1)-12y+7=0}} ight.\left { {{x=4y+1} atop {-12y-3-12y+7=0}} ight.\ left { {{x=4y+1} atop {24y=4}} ight.\ left { {{x=4* frac{1}{6}+1} atop {y= frac{1}{6}}} ight.\ left { {{y= frac{1}{6}} atop {x=1 frac{2}{3}}} ight. [/latex] Wykresem równań są proste które przecinają się w punkcie o współrzędnych: (1i2/3 ; 1/6 ) [latex]left { {{-3x+4y=12} atop {6x+8y=-4}} ight.\ left { {{y= frac{3}{4}x+3} atop {y=-frac{3}{4}x}- frac{1}{2}} ight.\ frac{6}{4}x+3 frac{1}{2}=0\frac{6}{4}x=-frac{7}{2}\x=-frac{7}{2}*frac{4}{6}= frac{14}{6}=2frac{1}{3}\y=frac{3}{4}*frac{7}{3}+3=4frac{3}{4} [/latex] Wykresem równia pierwszego jest prosta przecinająca oś OY w punkcie (0;3) i oś OX w punkcie (-4;0). Wykresem równia drugiego jest prosta przecinająca oś OY w punkcie (0; -1/2) i oś OX w punkcie (-2/3 ; 0) Proste te przecinają się w punkcie o współrzędnych: (2i1/3 ; 4i3/4 )