Oblicz, bez użycia tablic matematycznych, wartość wyrażenia: tg35° · tg55°

W oparciu o wzory redukcyjne (kąty 90,270 zmieniają funkcje na kofunkcję tg -> ctg ; sin -> cos ) rozważamy pierwszą ćwiartkę układu a w niej wszystkie wartości trygonometryczne są dodatnie stąd tg(35)=ctg(90-35)=ctg(55) ctg(55) * tg(55)=1 ctg*tg tego samego kąta daje zawsze 1 Wersja bez użycia ctg: [latex]tg(35)= frac{sin(35)}{cos(35)} = frac{cos(90-35)}{sin(90-35)} = frac{cos(55)}{sin(55)} \ \ tg(55)= frac{sin(55)}{cos(55)} \ \ tg(35)*tg(55)= frac{cos(55)}{sin(55)} * frac{sin(55)}{cos(55)} =1 [/latex]   skracamy na krzyż i wychodzi 1