V = a * b * h V₁- objętość początkowa V₂- objętość ze zmienionymi wymiarami V₁= a₁b₁h₁= 30 a₂= 4a₁ b₂= 1/2b₁ h₂= zmienimy to znaczy zwiększymy czy zmiejszymy?? Jeśli zmiejszymy to bedzie tak: a₂= 4a₁ b₂= 1/2b₁ h₂= 1/3h₁ V₂ = 4a₁1/2b₁1/3h₁ V₂ = 4 * 1/2 * 1/3 a₁b₁h₁ V₂ = 4/6 a₁b₁h₁ V₂ = 2/3 * V₁ V₂ = 2/ 3 *30 V₂ = 60/3 = 20 cm³ 30 - 20 = 10 Odp: Ta objętość zmiejszy się o 10cm³ Jeśli wysokość zostanie zwiększona 3 razy to bedzie tak: a₂= 4a₁ b₂= 1/2b₁ h₂= 3h₁ V₂ = 4a₁1/2b₁3h₁ V₂ = 4 * 1/2 * 3 a₁b₁h₁ V₂ = 12/2 a₁b₁h₁ V₂ = 6 * V₁ V₂ = 6 * 30 V₂ = 180 cm³ 180 - 30 = 150 cm³ Odp: Ta objętość zwiększy się o 150 cm³
jeżeli zwiększymy wysokość trzykrotnie to objętość prostopadłościanu wzrośnie 6 razy tzn będzie wynosić 180cm3 , gdyż V = abh = 30cm3 V(2) = 4a(2) x b(2)/2 x 3h(2) = 12a(2)b(2)h(2) / 2 = 6a(2)b(2)h(2) = 6 x 30cm3 = 180cm3 gdzie a(2) i b(2) to długości boków po zmianie ich gługości a h(2) to wysokość również po zmianie. jeżeli zmniejszymy wys trzykrotnie to objętość prostopadłościanu zmaleje o 10 cm3 czyli o 1/3 gdyż V = abh = 30cm3 V(2) = 4a(2) x b(2)/2 x h(2) / 2 = 4a(2)b(2)h(2) / 6 = 2/3 x a(2)b(2)h(2) = 2/3 x 30cm3 = 20cm3 najlepiej zapisać rozwiązanie na ułamkach
