Układ równań opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie a) zbiór pusty b) dokładnie jeden punkt c) dokładnie dwa różne punkty d) zbiór nieskończony Dlaczego... ? [latex] left { {{ x^{2} + y^{2} =0} atop {x + 3y=1}} ight. [/latex]

[latex] left { {{ x^{2} + y^{2}=0} atop {x+3y=1}} ight. [/latex] [latex] left { {{(1-3y)^{2}+y^{2}=0} atop {x=1-3y}} ight. [/latex] [latex] left { {{10y^{2}-6y+1=0} atop {x=1-3y}} ight. [/latex] Δ[latex]=(-6)^{2}-10*4=-4[/latex] => Δ<0 => Równanie nie ma rozwiązania, bo y ∈ ∅ a więc x ∈ ∅ więc (x,y) ∈ ∅, a więc odpowiedź a).